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北京工商大学学报( 社会科学版)摇 摇 摇 摇 2015 年摇 第 4 期
不变的部门劳动―服务比 Lz 。 其中, kz 以 Kz / Lz =
( 琢z / 茁z ) 棕, 它随着相对要素价格 棕 ( w / r) 的变化
而变化; Lz / nS jz = ( 茁 z / 啄 z ) b / 籽, 即如果劳动需要量
增加,服务需求也同比例增加,从而可以推导出最
小单位生产成本。 在竞争性经济里, 单位生产成
本不小于单位价值,即:
( 琢 - 琢z
z 茁 - 茁z
z 啄 - 啄z
z ) r 琢 zw 茁 zv 啄z n - 啄 z/ ( 着 - 1) 逸 P z
( Z > 0 时等式成立 ) (5)
令产品 Y 的价格为 1,X 与 Y 的相对价格为
p。 可得,服务种类数 n 增加 , 单位成本降低。 也
就是说, 厂商能从外包生产性服务中获益。
考虑封闭条件下的均衡, 可以推导出封闭条
件下均衡等式淤 为:
棕 = [(1 - 琢) / 琢]( K / L );
n = 啄
1 - 琢
L
着F;
Z = 赘 z b - 啄2 F - 啄2 / ( 着 - 1) K 琢 zL [(1 - 琢 z) + 啄 2/ (着 - 1)] ;
Z = X,Y (6)
其中 赘 是固定系数 ,
赘 z = 滋z 琢琢 z
z 茁茁z
z 啄 啄 z
z 琢 - 琢z (1 - 琢) - (1 - 琢 z) 籽啄 z·
[(1 - 籽) 啄 / (1 - 琢)] 啄 z/ (着 - 1) > 0
赘 = 赘 x / 赘 y
由 n 的等式可知,服务业厂商数量 n 在很大
程度上由人口规模决定,而与物质资本无关;初始
固定成本 F 降低会使 n 增加 ; 替代弹性增加( 等
价于 着 增加 ), 则理论上超额利润降低, n 减少。
由 Z 的等式可知 ,鄣 Z / 鄣 b < 0,鄣 Z / 鄣 F < 0, 服务部门
先进技术的采用, 使边际成本和固定成本降低, 提
高了最终产品的生产水平, 服务业部门的增量技
术进步产生了福利效应 。 由此 ,证明了生产性服
务业对其他产业具有正外部性 ,生产性服务业作
为知识技术和人力资本投入生产的渠道, 能提高
其他产业的生产率水平。
4郾 生产性服务业部门的均衡
社会最优情况下, 令 p* 代表以 Y 表示的 H 的
价格。 对于给定的价格和工资率 ,通过解最优化
问题可以得到分配到 H 部门的社会最优配置 , 即
关于 Sj 和 n 的函数 :
Max仔 = p (
* 移n
j = 1
S 籽 )
j
1 / 籽 - 移n
j = 1
w ( F + bSj ) (7)
根据价格等于边际成本, 由生产中 S j 的对称
性, 通过解 Sj 和 n 的一阶条件 ,社会最优值为,
S j (
= 籽
1 - )
籽 F / b; n = ( wb / p* ) 籽/ (1 - 籽)
垄断竞争均衡情况下, 独立 S j 生产者面对的
价格等于生产 H 过程中 S j 的边际成本,记为 r ,可
得 r = q* 籽S籽 - 1
j 。 其中, q* 以( p* / 籽 ) [ n ( Sj ) 籽 ] 琢 ,
琢以(1 - 籽) / 籽。因为 S 生产者将 p* 和 H 视为外生
给定,则 q* 是固定的。 单个 S 生产者的最优化问
题可表示为:Max仔* = ( q* 籽S籽 -1
j ) S j - w( bSj + F )。
对 S j 求一阶导数,令其为零,S 自由进入使得利润
仔* 为零,从而可以推导出垄断竞争条件下的均衡
值为:
S*
j (
= 籽
1 - )
籽 F / b,n * = ( wb / p *籽) 籽/ (1 - 籽)
与社会最优值相比, S j 和 S*
j 相同。 市场均
衡使得 S j 达到最优值,这意味着市场均衡在经济
有效率的生产可能性曲线上。
五、 结摇 论
本文从分工与服务经济发展和产业升级之间
的关系、 服务经济条件下产业升级的内涵和特征、
生产性服务业促进报酬递增效应和产业融合效应
的发挥等方面,对服务经济条件下生产性服务业
主导产业升级的机理进行了逻辑分析。 并在此基
础上,建立了服务经济条件下生产性服务业主导
产业升级的数理模型。 通过逻辑分析和数理模型
分析, 得出的结论主要包括: 分工、 生产性服务业
发展和产业升级之间具有相辅相成的循环累积因
果的互动关联;生产性服务业通过报酬递增效应
和产业融合效应, 主导了服务经济条件下的产业
升级。
本文研究结论的经济学意义在于, 生产性服
务业发展是产业分工和产业升级的重要表现和基
础条件。 产业分工, 尤其是中间服务产品分工的
深化, 与知识积累和技术进步相辅相成、 相互促
进。 知识要素产生了交叉互补性递增收益, 促进
了产业发展, 实现了收益递增。 作为知识要素载
体的生产性服务业,在与其他产业的融合互动中,
通过对报酬递增的促进,提高了产业创新能力, 降
低了发展成本, 提高了经营效率。 基于知识性服
务的产业升级,促进了产业分工和知识积累,与经
济发展是同一过程的两个方面。 从而生产性服务
业的分工和发展与产业升级之间形成了相辅相
成、 相互促进的良性循环累积因果的互动关联。
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