北京工商大学学报
(
社会科学版
)摇 摇 摇 摇 2015
年
摇
第
3
期
摇 摇
表
1摇
三只股票转换前后日收益率的基本统计特征
状态
均值 标准差 偏度
峰度
J鄄B
统计量
p
600717
- 0郾 008 742
2郾 136 352
0郾 308 701
6郾 705 256
7郾 824 500
0郾 000 000
转换后
0郾 291 983
2郾 721 800
0郾 022 028
3郾 350 031
6郾 772 859
0郾 033 829
600029
- 0郾 180 419
1郾 835 956
0郾 274 015
5郾 492 146
3郾 820 100
0郾 000 000
转换后
0郾 307 471
1郾 846 512
0郾 073 917
2郾 796 239
2郾 796 239
0郾 336 474
600030
- 0郾 006 248
2郾 221 070
0郾 510 261
5郾 662 545
7郾 118 400
0郾 000 000
转换后
0郾 504 237
2郾 049 522
0郾 232 394
2郾 957 716
7郾 423 921
0郾 024 430
换后的数据序列显著地通过了正态性检验
。
(
二
)
数据转换前后模型最优解的测算
这里为计算三只股票的协方差矩阵
,
在原有
样本区间估计参数以及正态性转换处理完成后统
一依区间
(2011
年
1
月
5
日到
2014
年
6
月
30
日
)
分别计算正态性转换前后数据
(
r
t
/
100)
的平
均收益率与协方差矩阵
:
E
=
- 0郾 000 053 1
- 0郾 001 804 1
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
- 0郾 000 062 1
,
撞
=
0郾 000 413 0郾 000 175 0郾 000 197
0郾 000 175 0郾 000 340 0郾 000 253
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
0郾 000 197 0郾 000 253 0郾 000 494
(15)
E
*
=
0郾 002 623 1
0郾 003 075 1
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
0郾 005 042 1
,
撞
*
=
0郾 000 655 0郾 000 251 0郾 000 265
0郾 000 251 0郾 000 342 0郾 000 236
é
ë
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
0郾 000 265 0郾 000 236 0郾 000 417
(16)
以此 为 基 础 使 用
Matlab
计 算
a b
é
ë
êê
ù
û
úú
b c
=
(
E
T
撞
-1
E
)
-1
,
a
*
b
*
b
*
c
é
ë
êê
ù
û
úú
*
= [ (
E
*
)
T
(
撞
*
)
-1
(
E
*
)]
-1
,
有
a
= 76郾 938 531,
b
= 0郾 069 787,
c
=
0郾 000 330,
a
*
= 58郾 387 081,
b
*
= - 0郾 214 184,
c
*
= 0郾 001 084。
于是
M鄄V
模型最小方差点为
(
滓
2
p
)
min
=
c
-
b
2
/ a
= 0郾 000 267,
滋
p
= -
b / a
=
- 0郾 000 907。
取
琢
= 0郾 05,
则在最小方差点计算
VaR
p
,
琢
= 2郾 778 6
%
与
CVaR
p
,
琢
= 3郾 461 2
%
。
由式
(11 )
与 式
( 12 )
直 接 测 算 得 最 小
VaR
为
( VaR
p
,
琢
)
min
= 2郾 770 7
%
,
最 小
CVaR
为
(CVaR
p
,
琢
)
min
= 3郾 454 2
%
。
同理
,
可依据正态性
转换数据计算
(
滓
*2
p
)
min
=
c
*
-
b
*2
/ a
*
= 0郾 000 298,
滋
*
p
= -
b
*
/ a
*
= 0郾 003 668,
在最小方差点计算
VaR
p
,
琢
= 2郾 472 9
%
与
CVaR
p
,
琢
= 3郾 194 0
%
。
由
(11 )
与
( 12 )
式 算 得
,
在 最 小
CVaR
为
( CVaR
p
,
琢
)
min
= 3郾 188 6
%
时
,
最 小
VaR
为
(VaR
p
,
琢
)
min
= 2郾 465 3
%
。
(
三
)
结果说明
对于原始收益率数据我们虽然也测算了最小
方差
、
标准差以及
VaR、CVaR
的值
,
但是正态性
假定下推导得到的
VaR、CVaR
以及满意水准
—
风险模型的有效边界与原始数据不满足正态分布
的矛盾导致计算结果自然不具有说服
。
下面的讨
论只针对正态性转换处理后的数据结果
。
计算结
果说明如果选用
M鄄V
模型指导股票投资
,
对于确
定性偏好投资者而言
,
依满意准则会选择方差最
小点组合
,
但他们此时只知道该组合的标准差为
0郾 017 263,
并不清楚这个组合的潜在损失到底是
多大
,
难以满足投资者了解与控制投资风险的需
求
,
这说明
M鄄V
模型指导中国股票市场投资实践
存在一定问题
。
如果用
M鄄VaR
模型来指导投资
决策
,
同样投资者会选择最小
VaR
点的组合
,
也
会发现这个组合在
5%
的概率水平下其潜在的超
额损失不超过
2郾 465 3% ,
这一模型虽然相对于
M鄄V
模型来说克服了投资风险不明的缺点
,
但相
比于
3郾 188 6%
的平均潜在风险依然存在大的潜
在危险
。
如果利用满意水准
—
风险模型来进行组
合匹配
,
会有
95%
的把握保证组合平均日收益率
为
0郾 366 8%
时的平均潜在风险为
3郾 188 6% ,
说
明满意水准
—
风险模型适宜中国股票市场组合投
资选择
。
另外
,
我们已验证经正态性转换后经验
·001·
