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第 29 卷摇 第 4 期 陈晓杰: 股指期货高频动态估值研究
( 六) 估值效果评价及对比方法
第一, 对估值( 预测) 效果的评价, 采用以下
处理方法:
对每一笔 5 分钟高频数据 ,都定义“ 理论- 实
际相对价差冶( 记为 Spr t% ):
Spr t% = F 理论
t - F 实际
t
F 实际
t 伊 100% (33)
第二,对估值 ( 预测 ) 效果的对比 , 采用以下
处理方法:
对每一笔 5 分钟高频数据 , 都定义“ 价差绝
对值比率冶( 记 | Sprt | % 为):
| Spr t | % 颐 = F理论
t - F 实际
t
F 实际
t 伊 100% (34)
采用 “ 价差绝对值比率 冶 的均值 ( 记为
滋| Spr| % ) 来衡量理论模型估值( 预测 ) 与实际价格
的平均偏差:
滋 | Spr | % 颐 = 1n 移n
t = 1 | Sprt | % =
1
n 移n
t = 1
F 理论
t - F 实际
t
F 实际
t 伊 100% (35)
定义“ 估值精度冶( 记为 Accu ) 为:
Accu = (1 - 滋| Spr| % ) 伊 100% (36)
同时,采用“ 误差绝对值比率冶 标准差 ( 记为
滓 | Spr| % ) 来衡量理论模型估值 ( 预测 ) 与实际价格
的偏差的波动或离散程度。
滓 | Spr| % 颐 = 1n 移n
t = 1 ( | Sprt | % - 滋| Spr| % ) 2
(37)
五、动态估值的实证分析与对比
( 一) 模拟指数现货
套利的一个重要问题是对指数现货的模拟,
模拟方法有多种: 股指标的 LOF 基金、 股指标的
ETF 基金、对标的指数进行复制等。 其一,LOF 基
金只能按日对基金净值报价并且是 T + 2 交易,不
利于期现套利; 其二, 国内没有沪深 300ETF 基
金,如果把其他指数标的 ETF 进行回归拟合, 则
追踪误差较大;其三 ,指数复制方法是最直观的 ,
有完全复制(Full Replication) 与部分复制 ( Partial
Replication) 两种(Shapcott,1992)。
其中,指数完全复制法 ( Index Full Replica鄄
tion) 简便易行, 普遍被接受, 特别是较完美地贴
近标的指数, 追踪误差最小( Shapcott,1992;Frino
和 West,1999; 高见等,2006)。 它虽然有执行较
烦琐、建议成本较高等不足之处,但在美国大量的
S&P 500 产品中 , 绝大多数还是依靠它 ( Frino 和
Gallagher,2001)。 因此 ,下文也统一采用此方法
来模拟指数现货。 由于追踪误差不易于量化,同
时完全复制法中的追踪误差较小, 因此暂不予
考虑。
指数完全复制法依赖于较为完善的融资融券
机制,一是支持融资融券标的股票需完全覆盖沪
深 300 指数的成分股,二是融资融券业务有效开
展、交易活跃。 一方面, 沪 、深证券交易所从 2013
年 1 月起 , 在融资融券标的股票数量上, 沪市达
300 只,深市达 200 只, 即沪深股市融资融券标的
股票总数达 500 只 ,覆盖了沪深 300 指数的各成
分股。 另一方面, 深圳证券交易所 (2013) 指出 ,
2010 年以来, 融资融券业务逐渐发展 ,交易额增
长较快, 其中深交所融资融券累计 4 433 亿元。
总的来看,目前指数完全复制法已基本满足对指
数现货进行模拟的需要。 因此 ,本文采用指数完
全复制法对指数现货进行模拟。
( 二) 数据选择及关键变量选取
1郾 高频交易数据的频度选择
李胜歌等(2008) 指出, 在对金融市场进行高
频数据实证研究时,如果提高数据的抽样频率,一
方面,会降低测量误差; 但另一方面 ,也会提升微
观结构误差。 因此,要获得准确的估计量,就需要
在这两种误差之间进行权衡,也就是最优抽样频
率问题。 通过实证研究发现, 就我国股市而言,高
频交易数据的最优抽样间隔为 2 分钟; 从其实证
结果看,抽样间隔为 5 分钟时 ,其准确性接近 2 分
钟的情形。 叶五一等(2012) 为了同时考虑估计
的精确性和微观噪声的影响, 采用 5 分钟高频数
据进行实证研究。 Martens(2002) 认为在对 S&P
500 指数期货市场的实证研究中,5 分钟采样频率
最优。 由于我国股市和沪深 300 股指期货市场并
没有 2 分钟的抽样间隔 , 本文在高频交易数据的
频度问题上,选择采用 5 分钟频度。
2郾 交易数据来源与概况
沪深 300 指数的原始交易数据来源于中证指
数有限公司。 沪深 300 股指期货的原始交易数据
来源于中国金融期货交易所。
交易时间段上,选取 2010 年 4 月 16 日 ( 沪深
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