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北京工商大学学报( 社会科学版 )摇 摇 摇 摇 2014 年摇 第 4 期
待估方程中的 酌i ,我们分别采用混合最小二乘法
(Pooled OLS),随机效应 (RE) 和固定效应 ( FE)
模型估计了上述方程。 所估计方程中的控制变量
包括地区生育率、第一产业占地区生产总值比重 、
固定资产投资比重、 中学生和小学生占地区人口
比重以及区域虚拟变量。 表 2 上半部分的估计结
果显示,当直接以人均 GDP 水平作为经济发展水
平的衡量标准时, 无论采用混合 OLS 模型、 随机
效应模型或固定效应模型,结果都显示不平等水
平随着经济发展呈先上升后下降的趋势, 而且估
计系数非常显著舆 。 表 2 的下半部分估计结果显
示,当采用人均 GDP 的对数值来表示经济发展水
平时,只有混合 OLS 模型表明不平等水平与经济
发展水平间存在倒 U 型关系, 而在随机效应模型
和固定效应模型中人均 GDP 的对数值的二次项
的系数的符号和预期相反。 这意味着在估计
Kuznets 曲线时对人均 GDP 水平进行对数变换可
能不是个好主意。
表 2摇 估计 Kuznets 曲线 ( 被解释变量:theil )
Pooled OLS 随机效应( RE) 固定效应( FE)
GDP 8郾 28 伊 10 -6 *** ( 2郾 86 伊 10 -6 ) 9郾 05 伊 10 -6 *** ( 2郾 39 伊 10 -6 ) 9郾 46 伊 10 -6 *** ( 2郾 41 伊 10 -6 )
GDP 2 - 3郾 43 伊 10 -10 * ( 1郾 81 伊 10 -10 ) - 2郾 87 伊 10 -10 * (1郾 50 伊 10 -10) - 2郾 98 伊 10 -10 * ( 1郾 48 伊 10 -10 )
lnGDP 0郾 088 042 2 * ( 0郾 049 152 ) - 0郾 007 476 3( 0郾 040 384 5 ) - 0郾 044 992 4( 0郾 029 311 )
( lnGDP) 2 - 0郾 003 737 8( 0郾 003 054 2) 0郾 002 376 2( 0郾 002 490 2) 0郾 004 530 5 ** ( 0郾 001 950 6)
样本量 575 575 575
摇 摇 注:括号内为标准差 ,其中 Pooled OLS 估计结果的标准差为稳健标准差 ; 而随机效应和固定效应模型的标准差都聚
类到每个省份。 另,*** 、 ** 、 * 分别代表 1% 、5% 和 10% 水平下显著 。 控制变量包括地区生育率 、第一产业占地区生产
总值比重、固定资产投资比重、 中学生和小学生占地区人口比重以及区域虚拟变量。
摇 摇 从图 1 可以看出,对海南省以及 1993 年的云
南省的不平等衡量可能存在较大的误差, 为了分
析上述结果对这些观测值的稳健性, 本文对不包
括这些观测值的样本重新估计了表 2 上半部分 ,
结果显示除了估计的系数有轻微的变化外, 表 2
上半部分的结论依然成立。 为了节省空间,这部
分结果不再报告。 另外,从本文的估计结果中可
以很容易算出 Kuznets 转折点所对应的人均 GDP
水平。 由固定效应模型的估计结果看人均 GDP
在达到约 15 872 元 (1987 年价格水平, 若换算成
2009 年价格水平则大致为 55 600 元) 时不平等水
平达到最高,但需要注意的是由于本文所衡量的
收入不平等水平并非针对整个经济,因而,本文转
折点并非整体经济不平等水平的转折点。
四、收入不平等对经济增长的影响
稍早的研究集中于分析收入不平等对中长期
经济增长的影响。 所谓中长期影响是指当期收入
不平等水平对随后 5 年及 5 年以上的平均经济增
长速度影响。 其最常用的方法是在 Barro 增长回
归模型中增加一个代表期初不平等水平的变量。
为了揭示不平等对经济增长的影响是否是非线性
的,还可以将期初不平等水平的平方项作为回归
元加入回归方程的右边, 但 Banerjee 和 Duflo
(2003) [6] 认为不平等可能对经济增长的短期影
响更 重 要。 陆 铭 等 ( 2005 ) [3] 以 及 Wan 等
(2006) [4] 也认为在研究中不应忽视不平等对短
期经济增长的影响。 因而 ,本文主要分析了上一
年的不平等对本年经济增长速度的影响。 基于
此,本文所用模型如下:
growth i,t = alnGDP i,t - 1 + 茁 1 theili,t - 1 +
茁2 theil2
i,t - 1 + X i,r - 1 兹 + 酌i + 着 i,t (2)
模型(2) 中 , 加入泰尔指数的平方项是为了
控制可能存在的非线性关系。 Banerjee 和 Duflo
(2003) [6] 的理论和实证研究还表明经济增长速
度与前一期的不平等变化而非不平等的水平有
关,而且这两者之间呈倒 U 型关系。 受数据限
制,Banerjee 和 Duflo(2003) [6] 所主要采用非参数
方法估计不平等的变化与经济增长之间的关系。
而在本文中,将不平等的变化及其平方项作为解
释变量直接加入 Barro 增长回归方程, 这使得本
文可以用标准的面板数据模型来验证这种可能
性。 也即本文还估计如下模型:
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