Page 123 - 《北京工商大学学报（社会科学版）》2020年第1期

第 35 卷摇 第 1 期 冯燕妮, 沈沛龙: 金融摩擦的测算与国际比较:基于 DSGE 乘数效应的分析

2郾 企业部门与“金融加速器冶 为 1 - 兹,零售商有 兹 的概率保持前一期价格水平
企业部门生产服从柯布———道格拉斯生产函 P (n)不变,并优化价格水平 P (n)。 零售商目
*
t - 1 t
数形式,如式(3) 所示。 其中 Y 表示总产出,K t 标函数最大化和预算约束如式(10) 和式(11) 所
t
表示总资本投入,L 表示总劳动投入。 参考 Ber鄄 示,中间产品企业最优价格方程由式(12)决定。
t
[15] 对生产函数的总劳动投入进行 肄 P 姿
nanke & Gertler max E 移 茁 兹 { P (n)Y [ t + s
s
s
*
*
修正,将劳动投入 L 分解为家庭劳动和企业劳 t t t + s P (n) ] -
t s = 0 t
动,分别用 H 和 H 表示并且满足式(4),事实上 k
e
(n)
t t P R K (n) - P W L t + s } (10)
t + s t + s t + s t + s t + s
企业劳动在总劳动投入占比很小,对总体模型没 姿
有显著影响。 式(5) 表示总资本演变路径,加入 s. t. Y [ P t + s ] = A t + s K 琢 t + s (n)L 琢 t + s (n)
t + s
*
P (n)
t
资本调整成本函数 椎(·),为递增的凹函数,且 椎
(0) = 0,I 表示总投资。 在均衡状态下,资本的 (11)
t
*
- 1 P (n) = 姿 ·
价格 Q = [椎忆(I / K )] 。 t 姿 -1
t
t
t
琢
Y = A K L 1 - 琢 (3) k 琢
t t t t 肄 s W t+s R (1 - 琢)
t+s
赘 e 1 - 赘 E t移 (茁兹) P Y (n) [ ]
L = H (H ) (4) t+s t+s (1 - 琢)A 琢W
t
t
t
s =0 t+s t+s
I t 肄
椎
K = ( ) K + (1 - 啄)K (5) E s
t + 1 K t t t t移 (茁兹) Y (n)
t+s
s =0
企业生产产品并出售给零售商,假设商品的 (12)
价格标准化为 1,零售商加价幅度为 X ,企业出
t + 1 最优价格水平缺口为式(13)。 P (n)表示价
寛
售产品的相对价格为 1 / X 。 给定生产函数和资 t
t + 1 ^
- 1 格水平相比均衡价格水平的对数化偏离,mc 表
本定价函数 Q = [椎忆(I / K )] ,企业持有 1 单 t
t t t
位资本从 t 期到 t + 1 期的预期收益为式(6),从 示边际成本相比均衡水平的偏离, 且有 mc =
t
琢
琢
琢
而得到传统形式的资本需求曲线。 W R 琢k (1 - 琢) / (1 - 琢) A 琢 W 。 将式 (9) 和式
t
t
t
t
1 - 姿
1 - 姿
E
E(R k ) = { [ 1 琢Y t + 1 + Q (1 - 啄 ] Q } (13)带入价格决定方程 P t = 兹P t - 1 + (1 - 兹)
)
t + 1 t + 1 t *1 - 姿
X K P 可以得到式(14),进而可推导得到价格黏
t + 1 t + 1 t
(6) 性方程,即式(15)。
[20] 交错
为考虑价格黏性的影响,参考 Calvo 肄 ^
s 寛
寛 *
P (n) = (1 - 茁兹)E 移 (茁兹) (P + mc )
定价模型。 假设零售商为垄断竞争、价格存在调 t t t + s t + s
s = 0
整成本。 假设中间产品为 Y (n),n沂[0,1],零售
t (13)
商能够购买中间产品并在无投入情况下得到最终 (1 - 兹)(1 - 茁兹) ^
寛
寛
寛
寛
P - P 抑茁(E P - P ) + mc
产品 Y 。 假设中间产品和最终产品价格分别为 t t - 1 t t + 1 t 兹 t + s
t
P ( n) 和 P ,且两者具有常替代弹性函数形式。 (14)
t t
用 姿 表示产出替代弹性,那么通过式(7)(利润最 ln 仔 = 茁E ln 仔 + (1 - 兹)(1 - 兹茁) ^
mc (15)
大化),得到需求函数和价格方程,见式(8) 和式 t t t + 1 兹 t
最后,考虑“金融加速器冶效应。 由式(16)所
(9)。
示,企业 j 进行利润最大化决策。 在 t 期,假设第 j
姿
1 姿 - 1 姿 - 1 1
max P [ 乙 Y (n) 姿 dn ] - 乙 P (n)Y (n)dn 个企业持有净资产 N j ,需要持有资本量 K j 以
t
t
t
t
0 0 t + 1 t + 1
保证 t + 1 期生产。 企业需要 B j = Q K j - N j
(7) t + 1 t t + 1 t + 1
- 姿 的借贷。 完全竞争市场中,若不发生借贷违约,生
Y (n) [ P (n) ] Y t (8) k j j
t
=
t
P
t
t 产利润等于借贷成本,即 R t + 1 Q K t + 1 = R t + 1 B t + 1 。
1 模型中引入企业违约机制,假设企业违约概
1 1 - 姿
P [ 乙 P (n) 1 - 姿 dn ] (9) 率为 渍沂(0,1),且具有累计分布 F(渍)和稳态水
=
t
t
0
零售商在每期进行价格调整,价格调整的概率 平 渍。 本文还假设,金融机构对企业进行监管时,
· 1 1 9 ·