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北京工商大学学报( 社会科学版)摇 摇 摇 摇 2015 年摇 第 2 期
对长期增长影响, 但得出的结论并不相同 。 Yu
(2014) [31] 、 卢二坡和曾五一 (2008) [32] 、 周达军
(2007 ) [33] 的 研 究 支 持 了 Ramey and Ramey
(1995) [21] 的结论, 即短期波动对长期增长的影响
方向为负,但也有文献并不支持这个结论, 如卢二
坡和王泽填(2007) [34] 、 李永友(2006) [35] 。
本文试图分别用中国省级截面数据和面板数
据来解释短期波动性对中国长期经济增长的影响
方向。 本文以下部分的结构安排如下: 第二部分
提出一个短期波动对长期增长影响的理论模型;
第三部分在理论模型的基础上构造计量模型, 并
对数据和计量方法进行描述;第四部分对计量模
型进行相关的回归和检验;第五部分为结论 。
二、 理论模型
基于 Jones and Manuelli(2005) [6] 的模型 , 本
文假设储蓄决策由一个代表性家庭做出。 在每一
时刻,家庭都从其当前消费中获得效用 ,如果家庭
的当前消费为 c, 则其当期的效用由效用函数 u
( c) 给定, 该函数定义为公式(1):
u ( c) = ( c1 - 兹 - 1) / (1 - 兹) (1)
其中,兹 > 0。淤 无论消费水平如何 , 家庭在当
前消费和未来消费之间都具有相同的替代弹性
1 / 兹, 它决定了家庭跨期平滑消费的愿望, 而这种
愿望独立于消费水平。 于
这样,代表性家庭整个生命周期内的效用函
数为公式(2):
U = [
E 乙肄
0
e - 籽t c1 - 兹
t
1 - 兹 dt F ]
0 (2)
本文考虑个人同时投资于人力资本和物质资
本, 假设人力资本利用率为常数。 家庭面临的约
束条件为公式(3) 和公式 (4):
dkt = [ F ( kt ,ht ) - 啄 kkt - xt - c t] dt +
滓 yF ( kt ,h t) dW t (3)
dh t = - 啄 h ht + xt dt + 滓h ht dW t + 浊ht dZ t (4)
其中,( W t, Z t ) 是一个独立的标准布朗运动
变量向量,F 为一阶齐次的凹函数 。
令 xt = kt + ht ,它代表总财富 ,包括了人力资
本和物质资本。 可以得到效用方程在约束条件下
最大化问题的 Hamilton鄄Jacobi鄄Bellman 方程为公
式(5):
籽V( x) = maxc, {
琢
c1 - 兹
1 - 兹 + V忆 ( x)[(F ( 琢,1 - 琢) -
啄( 琢 )) xt - c t] + V义( x) x2
2 滓2 ( 琢 }
) (5)
为了便于处理技术进步带来的波动, 本文假
设 F 为 Cobb鄄Douglas 生产函数 ,那么关于 琢 的最
优选择的一阶条件为公式(6):
准( 琢) ^F( 琢)[1 - 兹滓2y ^F( 琢)] = 0 (6)
其中, ^F( 琢 ) = A琢棕 (1 - 琢) 棕 , 准 ( 琢 ) = 棕
琢 -
1 - 棕
1 - 琢 。
这个解的性质取决于技术的波动性 滓2
x 的大
小, 可以分成两种情况:(1) 情况 A: 较小的技术
波动,即 滓2x 臆1 / 兹 ^F ( 棕);(2) 情况 B: 较大的技术
波动,即 滓2
x > 1 / 兹 ^F( 棕)。
这意味着上述两种情况下的平均增长率( 酌)
和增长率的标准差 ( 滓酌 ) 分别为公式 (7)、 公式
(8) 和公式(9):
酌A = ^F( 棕) - ( 籽 + 啄)
兹 - 1 - 兹
2 滓2
x [ ^F( 棕)] 2 (7)
滓酌A = 滓x ^F( 棕) (8)
酌B = 1 [
兹 1 + 兹
2兹滓 2
x - ( 籽 + 啄 ]
) 摇 滓酌B = 1兹滓 x (9)
显然,在情况 B 下 ,滓2
x 较大,平均增长率和增
长率的标准差之间是正相关关系; 而在情况 A
下, 滓2
x 较小, 二者之间相关关系的符号取决于 兹
的大小。 由于中国特殊的文化和国情, 中国的储
蓄率较高,这说明中国家庭的跨期消费的替代弹
性 1 / 兹 较大,即边际效用弹性 兹 较小。 所以, 我们
假定 0 < 兹 < 1,这个假定符合中国实际。盂
从理论上来说, 如果两个地区有不同的 滓2
x ,
却会有相同的 滓 酌 。 注意到任何 滓酌 在其取值范围
内, 都 对 应 滓x 的 两 个 取 值,
摇 摇 摇 摇 摇
摇 摇 摇 摇 摇
一 个 小 于
1 / 兹 ^F ( 棕) , 摇 摇 摇 摇 摇
摇 摇 摇 摇 摇
另一个则大于 1 / 兹 ^F( 棕) 。 根据
本文的 0 < 兹 < 1 假设, 图 1 显示了平均增长率和
增长率的标准差之间的关系。
如果地区之间的异质性完全来自于技术冲击的
变化 滓x ,这个模型意味着所有的数据点都分布在图
1 描绘的两条线的某一条上。 在这些点中任意选一
个位置,滓酌 和 酌 的相关关系有也可能为正,有可能
为负。 如果技术冲击较大, 那么增长率的波动性提
高会使得平均增长率也会提高,但如果技术冲击较
小,则增长率的波动性上升则降低平均增长率。
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