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第 29 卷摇 第 5 期 李宝仁, 姚熙嘉: 我国猪肉价格波动的原因分析与政策建议
设。 因此,多用蛛网模型分析猪肉市场价格的敛
散性。
蛛网模型的数学表达式可表示为 :
d t = a - 酌pt 摇 酌 > 0 (1)
s t = b + 茁p*
t + 着 t 茁 > 0 (2)
s t = d t (3)
式(1) 为猪肉需求函数表达式,表示 t 期需求
依赖于同期猪肉价格,价格与需求为减函数关系 。
其中,d t 为 t 期需求量,pt 为 t 期猪肉价格,酌 为需
求曲线的斜率。 式 (2) 为猪肉供给函数表达式,
表明 t 期供给依赖于上期猪肉价格, 价格与供给
为增函数关系。 其中,s t 为 t 期猪肉供给量,p*
t 为
预期价格,一般用 t - 1 期猪肉的价格表示,茁 为供
给曲线的斜率。 式 (3) 为猪肉供需均衡条件, a ,
酌,b,茁 均为大于 0 的常数。 将式 (1) 和式 (2), 带
入式(3),利用差分方程的知识计算可以得到:
p t = a - b
酌 + 茁 - 1酌 移t-1
i = 0 ( - 茁 / 酌 ) i 着 t - i
(
+
- 茁 )
酌 [ t
p0 - a - b
酌 + ]
茁 (4)
式(4) 中, p0 为 t = 0 时的猪肉初始价格,( a
- b) / ( 酌 + 茁 ) 为均衡时的猪肉价格 , 着t 代表 t 期
的随机冲击。 为了剔除随机冲击的影响, 集中分
析系统的稳定性,假设 着 t ( t = 1,2,3,…) 均为零。
那么, 如果系统从长期开始, 初始条件为 p0 =
( a - b) / ( 酌 + 茁 ), 则根据(4) 式 ,得 pt = (a - b ) /
( 酌 + 茁 )。 因此, 如果从长期均衡点开始, 则猪肉
价格将保持在长期均衡价格处。
反之,如果从低于长期均衡价格开始: p0 <
( a - b) / ( 酌 + 茁), 由式(4) 可知:
p1 = ( a - b) / ( 酌 + 茁) +
[ p0 - ( a - b) / ( 酌 + 茁)]( - 茁 / 酌 ) 1 (5)
式(5) 中, 由于 p0 < ( a - b) / ( 酌 + 茁 ), - 茁 / 酌
< 0,则 p1 高于长期均衡价 ( a - b) / ( 酌 + 茁)。
在第 2 期 :p2 = ( a - b) / ( 酌 + 茁 ) + [ p0 - ( a -
b) / ( 酌 + 茁)]( - 茁 / 酌 ) 2
尽管 p0 < ( a - b) / ( 酌 + 茁), 但 ( - 茁 / 酌) 2 > 0,
因此 p2 将低于猪肉的长期均衡价。 在以后各期,
t 取偶数,( - 茁 / 酌) t 为正, t 取奇数,( - 茁 / 酌 ) t 为
负。 因此,随着时间变化, 猪肉价格 pt 将围绕长
期均衡价上下波动。 若 茁 < 酌, 则 ( - 茁 / 酌 ) t 趋于
零, 若 茁 > 酌, 则 ( - 茁 / 酌) t 递增, 因此 茁 / 酌 的大小
决定了猪肉价格是否向长期均衡收敛, 按其取值
可以分三种情况讨论。
1郾 当 茁 / 酌 > 1( 即 茁 > 酌 时 ) 波动将逐渐增大
时, 为发散型蛛网。 说明随着时间 t 的变化实际
价格将以越来越大的幅度围绕均衡价格上下波
动, 最后无穷大地偏离均衡价格, 由于价格波动越
来越大, 向外呈发散状, 无法恢复平衡。 因此 , 供
给弹性系数大于需求弹性系数被称为蛛网不稳定
条件。
2郾 当 茁 / 酌 < 1( 即 茁 < 酌 时 ) 波动将逐渐减小
时, 为收敛型蛛网。 说明随着时间 t 的变化实际
价格将以越来越小的幅度围绕均衡价格上下波
动, 最后逼近均衡价格。 因此,供给弹性系数小于
需求弹性系数被称为蛛网稳定条件。
3郾 当 茁 / 酌 = 1( 即 茁 = 酌 时 ) 波动将保持不变
时, 为封闭型蛛网。 说明随着时间 t 的变化 。 实
际价格以相同的幅度围绕均衡价格上下浮动。 既
不进一步偏离,也不逐渐逼近均衡价格。 因此, 供
给弹性系数等于需求弹性系数被称为蛛网中立
条件。
为了估计现今中国猪肉价格的供求曲线及相
应弹性。 本文选取 2000—2012 年的年猪肉消费
量以及年平均猪肉价格进行回归分析。 其中, 猪
肉消费量来自国家统计局, 月度猪肉价格来自中
国畜牧业信息网。 计算公式为年猪肉消费量 = 城
镇人口数乘以城镇人口人均消费量 + 农村人口数
乘以农村人口人均消费量, 年平均猪肉价格 = 12
个月猪肉价格算术平均。
Eviews 估计结果详见表 1 和表 2。
表 1摇 模型概况
模型 R 2 调整后 R 2
猪肉需求曲线 0郾 552 556 0郾 515 269
猪肉供给曲线 0郾 796 896 0郾 778 433
表 2摇 系数表
回归系数 系数值 t 值 伴随概率
a 3郾 72 伊 1010 14郾 802 12 0郾 000 0
酌 8郾 61 伊 10 8 3郾 849 544 0郾 002 3
b 3郾 67 伊 1010 22郾 234 29 0郾 000 0
茁 9郾 88 伊 10 8 6郾 569 595 0郾 000 0
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