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北京工商大学学报(社会科学版)摇 摇 摇 摇 2020 年摇 第 5 期

国内市场一体化水平的演变特征,但是参数模型 Y = B(X,茁) + 酌 + e (6)
存在一定的不足,特别是模型设定本身的偏误可 现在,本文使用传统局部线性方法 [22] 来估
能导致估计量违背异质性原则。 为此,本部分采 计,公式如下:
用非参数方法(非参数时变系数面板模型) 进行 茁 (·) = (茁 (·),…,茁 (·),酌(·)) T (7)
* 1 d
稳健性检验,以确保测度结果的可信度。 对于给定的 0 < 子 < 1,定义:
作为一种前沿的方法,非参数时变系数面板 æ X T 1 - 子T 1 - 子T X T ö
模型不仅兼具非参数模型和面板模型的诸多优 ç 1 ·1 Th Th ·1 ÷
ç ÷
势,而且更重要的是能够测算得出模型影响系数 D(子) = 左 左 左 左 ÷ (8)
ç
随时间的变化情况,在本文中即能够较为准确地 ç ç 1 X ·T T - 子T T - 子T X ÷ ÷
T
T
·T
测算 茁 的动态值,因而可以实现对市场一体化水 è Th Th ø
( (
K
平演变特征的精准测度。 具体设定模型如下: W(子) = diag K 1 - 子T ) ,…, ( T - 子T ) )
Th
Th
T
Y = X 茁 + 酌 + 琢 + e ,
i,t i,t t t i i,t
(9)
i = 1,2,…,N; t = 1,2,…,T (4)
假定 茁 (·)二阶可导,使得泰勒公式可以得
其中, Y 为因变量, 即价格的平均增长率 *
i,t
到 茁 (t)关于 t 的近似函数关系式:
*
T
Y i,t = ln(P i,t + k / P ) / k;X 是主要解释变量,即初 2
i,t
i,t
茁 (t) = 茁 (子) + 茁忆 (子)(t - 子) + O((t - 子) )
期价格水平 ln(P );所有的 酌 和 琢 均为关于时 * * *
t
i,t
i
(10)
间 t 的未知函数,且时变系数 茁 表示解释变量对
t 其中,0 < 子 < 1,且 茁忆 (子)是 茁 (t)的一阶导
被解释变量的动态作用机制,在本文中即表示区 * *
数。 在式(9) 局部近似的基础上,可通过求解如
域价格的收敛性。 同时,{酌 } 和{琢 } 分别表示时
i
t
T
T
T
下最优化问题得到(茁 (子),茁忆 (子)) :
间效应和个体效应,e 是误差项,N 表示个体数 * *
i,t
T
T
T
T
arg min (Y - D(子)(a ,b ) ) 伊
量,T 表示时间长度。
T
T
T
W(子)(Y - D(子)(a ,b ) ) T
目前关于时间序列时变系数模型的研究较
a沂R d + 1 , b沂R d + 1 (11)
多,而对面板时变系数模型的研究却相对匮乏。
[19] 的做法,本文使用平均局部线性 于是,茁 (t)的局部线性估计为:
*
参照 Li et al.
^
T
茁 (子) = [I ,O ][D (子)W(子)D(子)] - 1 伊
估计方法(averaged local linear estimation method) * d + 1 d + 1
T
D (子)W(子)Y (12)
估计如式(4) 所示的非参数时变系数面板模型。
其中,该方法要求数据满足个体固定效应之和为 其中,I d + 1 为(d + 1) 伊 (d + 1)维的单位矩阵,
而 O 为(d + 1) 伊 (d + 1)维的零矩阵。 核函数
0 的假设,这在实际数据中通常难以满足。 为此, d + 1
和带宽是非参数时变系数面板模型最重要的两个
本文在建模之前先对数据进行组内去均值处理。
N N 参数。 借鉴 Li et al郾 [19] 的做法,采用交叉验证法
进一 步 定 义 Y ·t = 1 移 Y , X ·t = 1 移 X , 得到带宽。 而关于核函数,在内点,使得均方误差
i,t
i,t
N
i = 1 N i = 1
N
1 和积分均方误差达到最小的最优核函数为 Ep鄄
e = 移 e , 对 个 体 i 取 平 均 值, 并 且 利 用
·t
i,t
N i = 1 anechnikov 函数,见式(11)。 因此,本文选择 Ep鄄
N
anechnikov 函数计算局部权重。
移 琢 = 0,可以得到: 2
i
i = 1 K(u) = 0郾 75(1 - u )I( | u | < 1) (13)
T
Y = X 茁 + 酌 + e , t = 1,2,…,T (5) 基于与前文同样的数据(1995—2018 年滚动
·t
·t
·t
t
t
式(5)中,个体效应 琢 已被消除,即可视为非 区间数据),采用非参数时变系数面板模型估计 茁
i
参数时变系数时间序列模型 [20 - 21] 。 其中,酌(·) 系数,进而刻画中国国内市场一体化水平的演变
和 茁(·)可使用非参数方法直接估计得到。 特征。 估计结果(限于篇幅,未列示)显示,茁 值虽
令 Y = (Y ,…,Y )忆,酌 = (酌 ,…,酌 )忆,B 有比较频繁的波动,但其表现出的大致特征是:前
·1 ·T ·1 ·T
T T T T
(X,茁) = (X 茁 ,…,X 茁 ) , e = (e ,…,e ) , 期 茁 值呈现先上升后下降的“倒 U冶型变动,而后
·1 1 ·T T ·1 ·T
此时可以将(5)式转换为向量形式: 期虽有小幅上升,但近几年出现下降趋势。 由此
· 1 6 ·